数列极限：设{an}为数列，a为定数。若对任给的正数E，总存在正整数N，使得当n>N时有/an-a/<E 理解？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 06:50:54
这是大学数学分析 上册 第3版 第2章 数列极限 定义

正整数N为数列{an}的序号；
任给的正数E应理解为随便一个正小数，比如0.000 0001；

若对任给的正数E，总存在正整数N，使得当n>N时有/an-a/<E 理解？
——该句话应理解为：你随便写个非常非常小的数字“正数E”，我都能从数列{an}中找到某个数字（应该是第N个元素），使得该数字及它以后的所有数字与“正数E”之间的差值（是绝对值哦）都比你给的“正数E”小。

这样干巴巴地理解是非常弱智滴！——
应该加入图像：比如一根曲线无限的向某根横线靠近，轨迹像飞机俯冲接近地面，但是它永远不能跟地面亲密接触，假如你出个高度0.000 0001米，我TMD就能再飞低一点，比0.000 0001米还低，并从那一点开始一直低下去，但就是不跟地面接触！如此，地面就是极限。

平时要多注意开发右脑，引入图像思维，否则从字面上是很难理解滴，呵呵。。。。

数列{an}的首项a1=2,且a(n+1)=(1/2)*(a1+a2+a3+...+an)(n∈N),记Sn为数列{an}前n项和,则Sn= 数学题：A1为1，An=n/(n-1)^2，Tn为数列An的和，求Tn极限 已知数列An的极限是a,求证“数列An的绝对值” 的极限是“a的绝对值” 设an为等差数列，Sn为数列的前n项和，已知S7=7，S15=75，Tn为数列{Sn/n}的前n项和，求Tn ｛an｝满足a1=3a(a>0),a(n+1)=(an的平方+a的平方)/2an,设bn=(an-a)/(an+a)，1．求数列｛bn｝的通项公式 设数列{an}满足a1=1,a2=1,an=a(n-1)+a(n-2),分析13是否为该数列中的一项 在数列an和数列bn中，an=3n-1,bn=4n+2,设an和bn的公共项组成数列cn求数列cn的前n项和 设{an}等差数列,Sn为{an}的前n项和,S7=7,S15=75,已知Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn 设数列{An}满足A（n+1）=An^2 -nAn +1 【n∈自然数】且A1=2 求An？？ 设数列an满足a1+3a2+3^2a3+……+3^(n-1)an=n/3，a是正整数，设bn=n/an，求数列bn的前n项和